Concurso mes de febrero 2012.

¿Por qué Jesús de Nazaret caminaba siempre a la izquierda de cualquier persona?

Condiciones del premio: Promoción válida del 1 al 29 de febrero. En caso de haber varios acertantes, se hará sorteo entre los ganadores. El nombre del ganador será publicado el 1 de marzo de 2012. planetabenitez@gmail.com Por favor, indicar como asunto "Concurso del mes".

Ganador del concurso meses de diciembre y enero: Carlos Herrero Alba.

¿Cuántos granos de arena puede contener el universo?

Solución aportada por el ganador:

Conociendo el tamaño del universo y el tamaño de un grano de arena determina con facilidad cuántos granos de arena harían falta para llenar el universo. El resultado es un cierto número que Arquímedes expresa en su propio sistema de numeración, y ese número es igual a 10 ^63 en nuestro sistema de numeración.

Según dice Arquímedes, el diámetro de una semilla de amapola equivale a 1/40 del ancho de un dedo. Mis propios dedos parecen tener unos veinte milímetros de diámetro, de modo que el diámetro de una semilla de amapola será de 0,5 milímetro, según la definición de Arquímedes. Si una esfera de 0,5 milímetro de diámetro contiene 10.000 (10 ^4 ) granos de arena y si el Universo de Arquímedes contiene 10 ^63 granos de arena, entonces el volumen del Universo de Arquímedes debe ser 10 ^59 veces mayor que el volumen de una semilla de amapola. Por lo tanto, el diámetro del Universo deberá ser 3 RAIZ (10 ^59 ) veces mayor que el diámetro de una semilla de amapola. La raíz cúbica de 10 ^59 es igual a 4,65 x 10 ^19 , y si se multiplica este número por 0,5 milímetro resulta que el Universo de Arquímedes tiene 2,3 x 10 ^19 milímetros de diámetro o sea, tomando la mitad de ese valor, 1,15 x 10 ^19 milímetros de radio.

En 1929 el astrónomo estadounidense Edwin Powell Hubble concluyó que, de acuerdo con los datos disponibles, parece existir una relación lineal entre la velocidad de alejamiento y la distancia. En otras palabras, si la distancia que nos separa de la galaxia 1 es el doble de la que nos separa de la galaxia 2, entonces la galaxia 1 se está alejando de nosotros con una velocidad que es el doble de la velocidad de la galaxia 2. Esta relación (conocida generalmente como Ley de Hubble) se puede expresar como sigue:

R = kD (ecuación 1)

donde R es la velocidad de alejamiento de una galaxia, D es su distancia y k es una constante que podemos denominar "constante de Hubble".

En consecuencia, el Universo Observable tiene un volumen finito y su radio es igual a la distancia a la cual la velocidad de alejamiento de una galaxia vale trescientos mil kilómetros por segundo. Si expresamos la ecuación (1) como D = R/k (ecuación 2) podemos calcular D en millones de pársecs con sólo poner R igual a trescientos mil kilómetros por segundo y k igual a setenta y cinco kilómetros por segundo por cada millón de pársecs.

Entonces resulta que

D = 30.000 / 75 = 4.000 (ecuación 3)

Es decir que el punto más alejado de nosotros se encuentra a una distancia que representa el radio del Universo Observable y es igual a 4.000 millones de pársecs, o sea 4.000.000.000 de pársecs. Puesto que un pársec equivale a 3,26 años-luz, esto significa que el radio del Universo Observable es de 13.000.000.000 de años-luz. Esta distancia se puede denominar Radio de Hubble.

Como podrán ver el radio del Universo Observable es inmensamente más grande que el radio del Universo de Arquímedes: trece mil millones contra 1,2. La relación es casi exactamente de diez mil millones. Si se comparan los volúmenes de las dos esferas, éstos varían como los cubos de los radios. Si el radio del Universo Observable es 10 ^10 veces más grande que el del Universo de Arquímedes, el volumen del primero debe ser (10 ^10 ) 3 o sea 10 ^30 veces mayor que el volumen del segundo. Por lo tanto, si el número de partículas de arena que podían llenar el Universo de Arquímedes era 10^63, el número necesario para llenar el volumen inmensamente más grande del Universo observable será de 10 ^93 .

Esa es la solución del problema que Arquímedes se propuso en "El Contador de Arena" y la solución actual es casi exactamente el cuadrado de la solución de Arquímedes. Arquímedes trataba de demostrar una importante proposición matemática: que es posible construir un sistema de numeración que permita expresar cualquier número finito, por muy grande que sea éste.

¿Cúal es su idea del Padre de los Cielos? ¿Se atreve a dibujar a Dios?

Entre todos los dibujos recibidos, se ha realizado un sorteo para saber cual es el ganador. Por supuesto, nadie puede saber como es Dios realmente...

Ganador del concurso Dibuja a Dios: Dédalos (Asunción-Paraguay)

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Condiciones del premio: Concurso finalizado. Por supuesto, nadie puede saber como es Dios, por ese motivo hemos hecho un sorteo entre todos los dibujos recibidos hasta enero 2007.

Entre todos los dibujos recibidos, Juanjo ha escogido el que más se aproxima a la "cuna" de Caballo de Troya.

Ganador del concurso Dibuja la "cuna": Sergio J. Bermejo

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Condiciones del premio: Concurso finalizado. Se ha seleccionado el que más se aproxima a la "cuna" de Caballo de Troya. jjbenitez.com utilizará la imagen del ganador como gráfico de la web, respetando y nombrando al autor del mismo.  planetabenitez@gmail.com